package com.gyf.algorithm.leetcode;


//假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
//
// 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
//
// 注意：给定 n 是一个正整数。
//
// 示例 1：
//
// 输入： 2
//输出： 2
//解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
//1.  1 阶 + 1 阶
//2.  2 阶
//
// 示例 2：
//
// 输入： 3
//输出： 3
//解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
//1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
//2.  1 阶 + 2 阶
//3.  2 阶 + 1 阶
//
// Related Topics 动态规划
//数学归纳法
public class S70ClimbStairs {
    public static void main(String[] args) {
//        int climbStairs = climbStairsRecursion(3);
        int dynamicProgramming = climbStairsDynamicProgramming(10);
        System.out.println(dynamicProgramming);
    }

    //傻递归
    public static int climbStairsRecursion(int n) {
        if (n == 1) return 1;
        if (n == 2) return 2;

        return climbStairsRecursion(n - 1) + climbStairsRecursion(n - 2);
    }

    //动态规划
    public static int climbStairsDynamicProgramming(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        int dynamic[] = new int[n + 1];
        dynamic[1] = 1;
        dynamic[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dynamic[i] = dynamic[i - 1] + dynamic[i - 2];
        }
        return dynamic[n];
    }
}
